Exemple 1

Énoncé : Une classe de 30 élèves compte 12 filles. Calcule la fréquence des filles.

Résolution détaillée :

On calcule la fréquence en divisant l’effectif des filles par l’effectif total : \[ \text{Fréquence} = \frac{12}{30} = 0{,}4 \] En pourcentage : \[ 0{,}4 \times 100 = 40\% \] Conclusion : La fréquence des filles est de 40 %.

Exemple 2

Énoncé : Dans un sondage de 100 personnes, 35 aiment le chocolat. Calcule la fréquence.

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{35}{100} = 0{,}35 \quad \Rightarrow \quad 0{,}35 \times 100 = 35\% \] Conclusion : La fréquence des personnes aimant le chocolat est de 35 %.

Exemple 3

Énoncé : Complète un tableau de fréquences pour les notes : 5 élèves ont 10, 7 ont 12, 8 ont 14, 10 ont 16.

Résolution détaillée :

Total d’élèves : \[ 5 + 7 + 8 + 10 = 30 \] Calcul des fréquences : \[ \text{Fréquence de 10} = \frac{5}{30} \approx 0{,}166 \Rightarrow 16{,}6\% \] \[ \text{Fréquence de 12} = \frac{7}{30} \approx 0{,}233 \Rightarrow 23{,}3\% \] \[ \text{Fréquence de 14} = \frac{8}{30} \approx 0{,}266 \Rightarrow 26{,}6\% \] \[ \text{Fréquence de 16} = \frac{10}{30} \approx 0{,}333 \Rightarrow 33{,}3\% \] Conclusion : Les fréquences sont réparties proportionnellement selon les effectifs.

Exemple 4

Énoncé : Un magasin vend 60 articles, dont 18 rouges. Calcule la fréquence des articles rouges.

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{18}{60} = 0{,}3 = 30\% \] Conclusion : La fréquence des articles rouges est de 30 %.

Exemple 5

Énoncé : Sur 40 personnes, 16 préfèrent le café. Quelle est la fréquence ?

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{16}{40} = 0{,}4 = 40\% \] Conclusion : La fréquence des amateurs de café est de 40 %.

Exemple 6

Énoncé : Un sondage donne : 20 % aiment le football, 30 % le basket, 50 % le tennis. Combien de personnes sur 200 ?

Résolution détaillée :

On applique chaque pourcentage à l’effectif total : \[ \text{Football} = 0{,}2 \times 200 = 40 \] \[ \text{Basket} = 0{,}3 \times 200 = 60 \] \[ \text{Tennis} = 0{,}5 \times 200 = 100 \] Conclusion : 40 personnes aiment le football, 60 le basket, 100 le tennis.

Exemple 7

Énoncé : Une classe de 25 élèves a 5 élèves avec note 8. Calcule la fréquence.

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{5}{25} = 0{,}2 = 20\% \] Conclusion : La fréquence de la note 8 est de 20 %.

Exemple 8

Énoncé : Sur 50 voitures, 15 sont rouges. Quelle est la fréquence ?

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{15}{50} = 0{,}3 = 30\% \] Conclusion : La fréquence des voitures rouges est de 30 %.

Exemple 9

Énoncé : Un tableau indique 10 élèves ont 13, 15 ont 14, 5 ont 12. Total ?

Résolution détaillée :

\[ \text{Total} = 10 + 15 + 5 = 30 \] Conclusion : Il y a 30 élèves au total.

Exemple 10

Énoncé : Calcule la fréquence d’une note 13 avec effectif 10 dans une classe de 30.

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{10}{30} = 0{,}333 = 33{,}3\% \] Conclusion : La fréquence de la note 13 est de 33,3 %.

Exemple 1

Énoncé : Calcule la moyenne de : 10, 12, 14, 16, 18.

Résolution détaillée :

On additionne toutes les valeurs : \[ 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 70 \] Il y a 5 valeurs, donc on divise par 5 : \[ \text{Moyenne} = \frac{70}{5} = 14 \] Conclusion : La moyenne est 14.

Exemple 2

Énoncé : Trouve la médiane de : 7, 3, 5, 9, 11.

Résolution détaillée :

On commence par ordonner la série : \[ 3,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11 \] Il y a 5 valeurs (impair), donc la médiane est la valeur du milieu : \( \boxed{7} \).
Conclusion : La médiane est 7.

Exemple 3

Énoncé : Quel est le mode de : 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8 ?

Résolution détaillée :

Le mode est la valeur la plus fréquente.
Le nombre 6 apparaît 3 fois, plus que tous les autres. Conclusion : Le mode est 6.

Exemple 4

Énoncé : Calcule la moyenne de : 5, 8, 12, 15.

Résolution détaillée :

Somme des valeurs : \[ 5 + 8 + 12 + 15 = 40 \] Nombre de valeurs : 4 \[ \text{Moyenne} = \frac{40}{4} = 10 \] Conclusion : La moyenne est 10.

Exemple 5

Énoncé : Trouve la médiane de : 2, 4, 6, 8.

Résolution détaillée :

Série déjà ordonnée. Nombre pair de valeurs (4), on prend la moyenne des deux centrales : \[ \text{Médiane} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] Conclusion : La médiane est 5.

Exemple 6

Énoncé : Quel est le mode de : 1, 3, 3, 3, 4, 5 ?

Résolution détaillée :

Le nombre 3 apparaît 3 fois, les autres moins. Conclusion : Le mode est 3.

Exemple 7

Énoncé : Calcule la moyenne de : 20, 30, 40, 50, 60.

Résolution détaillée :

Addition : \[ 20 + 30 + 40 + 50 + 60 = 200 \] Nombre de valeurs : 5 \[ \text{Moyenne} = \frac{200}{5} = 40 \] Conclusion : La moyenne est 40.

Exemple 8

Énoncé : Trouve la médiane de : 11, 13, 15, 17, 19, 21.

Résolution détaillée :

La série est ordonnée, nombre pair de valeurs : on prend la moyenne des deux du milieu : \[ \text{Médiane} = \frac{15 + 17}{2} = \frac{32}{2} = 16 \] Conclusion : La médiane est 16.

Exemple 9

Énoncé : Quel est le mode de : 8, 8, 9, 10, 10, 10 ?

Résolution détaillée :

Le nombre 10 apparaît 3 fois, les autres moins. Conclusion : Le mode est 10.

Exemple 10

Énoncé : Calcule la moyenne de : 3, 6, 9, 12.

Résolution détaillée :

Somme : \[ 3 + 6 + 9 + 12 = 30 \] Nombre de valeurs : 4 \[ \text{Moyenne} = \frac{30}{4} = 7{,}5 \] Conclusion : La moyenne est 7,5.

Exemple 1

Énoncé : Trace un diagramme en bâtons pour les notes : 10 (5 élèves), 12 (7 élèves), 14 (8 élèves), 16 (10 élèves).

Résolution détaillée :

Un diagramme en bâtons représente chaque note par une barre verticale dont la hauteur correspond au nombre d’élèves.

• Note 10 → barre de hauteur 5
• Note 12 → barre de hauteur 7
• Note 14 → barre de hauteur 8
• Note 16 → barre de hauteur 10

Conclusion : Chaque barre du diagramme doit avoir une hauteur égale à l’effectif correspondant.

Exemple 2

Énoncé : Calcule les pourcentages pour un diagramme circulaire si 40 % préfèrent le chocolat, 35 % la vanille, 25 % la fraise.

Résolution détaillée :

Pour construire un diagramme circulaire, on convertit les pourcentages en angles en multipliant par 360° : \[ 40\% \times 360^\circ = 144^\circ \] \[ 35\% \times 360^\circ = 126^\circ \] \[ 25\% \times 360^\circ = 90^\circ \] Conclusion : Le diagramme circulaire aura trois secteurs mesurant respectivement 144°, 126° et 90°.

Exemple 3

Énoncé : Interprète un histogramme indiquant 5 élèves ont entre 10 et 12 ans, 8 entre 12 et 14 ans.

Résolution détaillée :

L’histogramme montre visuellement les effectifs par tranches d’âge.
Barre [10–12[ → hauteur 5, barre [12–14[ → hauteur 8. Conclusion : Il y a plus d’élèves dans la tranche 12–14 ans que dans la tranche 10–12 ans.

Exemple 4

Énoncé : Trace un diagramme en ligne des températures sur une semaine : 12°, 14°, 11°, 15°, 13°, 14°, 16°.

Résolution détaillée :

On place les jours de la semaine sur l’axe horizontal et les températures sur l’axe vertical.
Ensuite, on relie les points : \[ (1, 12),\ (2, 14),\ (3, 11),\ (4, 15),\ (5, 13),\ (6, 14),\ (7, 16) \] Conclusion : Le diagramme montre l’évolution des températures au fil des jours.

Exemple 5

Énoncé : Construis un diagramme en bâtons pour les couleurs préférées : Rouge (5), Bleu (8), Vert (3).

Résolution détaillée :

Chaque couleur est représentée par une barre verticale :

• Rouge → hauteur 5
• Bleu → hauteur 8
• Vert → hauteur 3

Conclusion : Le diagramme permet de comparer les préférences par couleur.

Exemple 6

Énoncé : Calcule la fréquence d’une catégorie avec 7 élèves sur 25.

Résolution détaillée :

On utilise la formule : \[ \text{Fréquence} = \frac{7}{25} = 0{,}28 \] En pourcentage : \[ 0{,}28 \times 100 = 28\% \] Conclusion : La fréquence est 0,28, soit 28 %.

Exemple 7

Énoncé : Complète un tableau de fréquences pour les notes : 10 (5 élèves), 12 (7 élèves).

Résolution détaillée :

Effectif total : \( 5 + 7 = 12 \)
Fréquence pour 10 : \[ \frac{5}{12} \approx 0{,}417 = 41{,}7\% \] Fréquence pour 12 : \[ \frac{7}{12} \approx 0{,}583 = 58{,}3\% \] Conclusion : Le tableau complété contient les fréquences 41,7 % et 58,3 %.

Exemple 8

Énoncé : À partir d’un tableau, trace un histogramme des effectifs.

Résolution détaillée :

Un histogramme représente des effectifs par intervalles sur l’axe horizontal et des barres verticales proportionnelles sur l’axe vertical.
Chaque barre est centrée sur une classe et sa hauteur correspond à l’effectif de cette classe.

Exemple 9

Énoncé : Interprète un diagramme en bâtons des ventes mensuelles.

Résolution détaillée :

On observe la hauteur de chaque barre correspondant aux mois.
Les mois avec les barres les plus hautes indiquent les ventes les plus importantes.
Conclusion : Les mois à plus forte vente sont ceux avec les barres les plus hautes.

Exemple 10

Énoncé : Calcule la fréquence d’une catégorie dont l’effectif est 5 dans une série de 20.

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{5}{20} = 0{,}25 \] En pourcentage : \[ 0{,}25 \times 100 = 25\% \] Conclusion : La fréquence est 25 %.

Exemple 1

Énoncé : On lance un dé à 6 faces. Probabilité d’obtenir un 3 ?

Résolution détaillée :

Un dé à 6 faces a 6 issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Il n’y a qu’un seul résultat favorable : obtenir un 3.
On applique la formule de la probabilité : \[ P(\text{3}) = \frac{\text{Nombre de cas favorables}}{\text{Nombre total de cas}} = \frac{1}{6} \] \[ \frac{1}{6} \approx 0{,}167 = 16{,}7\% \] Conclusion : La probabilité d’obtenir un 3 est environ 16,7 %.

Exemple 2

Énoncé : On tire une carte dans un jeu de 52 cartes. Probabilité de tirer un cœur ?

Résolution détaillée :

Un jeu contient 4 familles : cœur, carreau, trèfle, pique. Chaque famille a 13 cartes : \[ P(\text{cœur}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\% \] Conclusion : La probabilité de tirer un cœur est 25 %.

Exemple 3

Énoncé : On lance une pièce. Probabilité d’obtenir pile ?

Résolution détaillée :

Une pièce a 2 faces : pile ou face.
Il y a 1 cas favorable sur 2 : \[ P(\text{pile}) = \frac{1}{2} = 0{,}5 = 50\% \] Conclusion : La probabilité d’obtenir pile est 50 %.

Exemple 4

Énoncé : Un sac contient 4 boules rouges, 3 bleues et 5 vertes. Quelle est la probabilité de tirer une rouge ?

Résolution détaillée :

Total de boules : \( 4 + 3 + 5 = 12 \)
Boules rouges : 4 \[ P(\text{rouge}) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \approx 0{,}333 = 33{,}3\% \] Conclusion : La probabilité est 33,3 %.

Exemple 5

Énoncé : On lance deux dés. Probabilité que la somme soit 7 ?

Résolution détaillée :

Nombre total de combinaisons : \( 6 \times 6 = 36 \)
Cas favorables pour une somme de 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 cas
\[ P(\text{somme = 7}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0{,}167 = 16{,}7\% \] Conclusion : La probabilité d’obtenir une somme de 7 est 16,7 %.

Exemple 6

Énoncé : Un sac contient 6 boules blanches et 4 noires. Probabilité de tirer une noire ?

Résolution détaillée :

Total de boules : \( 6 + 4 = 10 \)
Boules noires : 4 \[ P(\text{noire}) = \frac{4}{10} = 0{,}4 = 40\% \] Conclusion : La probabilité de tirer une boule noire est 40 %.

Exemple 7

Énoncé : On tire une carte. Probabilité de ne pas tirer un as ?

Résolution détaillée :

Il y a 4 as dans un jeu de 52 cartes, donc : \[ P(\text{pas as}) = 1 – \frac{4}{52} = \frac{48}{52} \approx 0{,}923 = 92{,}3\% \] Conclusion : La probabilité de ne pas tirer un as est 92,3 %.

Exemple 8

Énoncé : Un sac contient 10 billes numérotées de 1 à 10. Probabilité de tirer un nombre supérieur à 7 ?

Résolution détaillée :

Nombres supérieurs à 7 : 8, 9, 10 → 3 cas
Total : 10 \[ P(>7) = \frac{3}{10} = 0{,}3 = 30\% \] Conclusion : La probabilité est 30 %.

Exemple 9

Énoncé : On lance un dé à 8 faces. Probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?

Résolution détaillée :

Multiples de 3 parmi 1 à 8 : 3, 6 → 2 cas favorables
Total : 8 \[ P(\text{multiple de 3}) = \frac{2}{8} = 0{,}25 = 25\% \] Conclusion : La probabilité est 25 %.

Exemple 10

Énoncé : Un sac contient 5 billes rouges et 5 bleues. Probabilité de tirer une bille rouge ?

Résolution détaillée :

Total de boules : \( 5 + 5 = 10 \)
Boules rouges : 5 \[ P(\text{rouge}) = \frac{5}{10} = 0{,}5 = 50\% \] Conclusion : La probabilité est 50 %.

Exemple 1

Énoncé : On lance deux dés. Probabilité d’obtenir deux 6 ?

Résolution détaillée :

Chaque lancer de dé a 6 issues possibles. La probabilité d’obtenir un 6 est : \[ P(6) = \frac{1}{6} \] Comme les deux lancers sont indépendants, on multiplie les probabilités : \[ P(\text{6 et 6}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \approx 0{,}028 \] Conclusion : La probabilité d’obtenir deux 6 est environ 2,8 %.

Exemple 2

Énoncé : On tire deux cartes successivement sans remise. Probabilité que la première soit un as et la deuxième un roi ?

Résolution détaillée :

Nombre d’as dans un jeu de 52 cartes : 4 \[ P(\text{1er = as}) = \frac{4}{52} \] Après avoir tiré un as, il reste 51 cartes, dont 4 rois : \[ P(\text{2e = roi}) = \frac{4}{51} \] Donc : \[ P = \frac{4}{52} \times \frac{4}{51} = \frac{16}{2652} \approx 0{,}006 \] Conclusion : La probabilité d’obtenir un as puis un roi sans remise est environ 0,6 %.

Exemple 3

Énoncé : On tire une bille, on la remet, puis on en tire une autre. Probabilité d’avoir deux rouges (5 rouges, 3 vertes) ?

Résolution détaillée :

Total de billes : \( 5 + 3 = 8 \). \[ P(\text{rouge}) = \frac{5}{8} \] Comme on remet la première bille, les probabilités restent identiques : \[ P(\text{deux rouges}) = \frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{25}{64} \approx 0{,}39 \] Conclusion : La probabilité d’obtenir deux rouges avec remise est 39 %.

Exemple 4

Énoncé : Un sac contient 6 rouges et 4 vertes. On tire deux billes sans remise. Probabilité d’avoir une rouge puis une verte ?

Résolution détaillée :

Première bille rouge : \[ P_1 = \frac{6}{10} \] Après avoir tiré une rouge, il reste 9 billes, dont 4 vertes : \[ P_2 = \frac{4}{9} \] Produit des deux : \[ P = \frac{6}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \approx 0{,}267 \] Conclusion : La probabilité d’avoir rouge puis verte sans remise est 26,7 %.

Exemple 5

Énoncé : On lance trois pièces. Probabilité d’obtenir exactement deux faces ?

Résolution détaillée :

Il y a 3 façons d’obtenir deux faces : FFP, FPF, PFF.
Chaque cas a une probabilité de : \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \] Nombre total de cas favorables : 3 Donc : \[ P = 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} = 0{,}375 \] Conclusion : La probabilité d’avoir exactement deux faces est 37,5 %.

Exemple 6

Énoncé : On tire deux cartes avec remise. Probabilité que les deux soient des cœurs ?

Résolution détaillée :

Il y a 13 cœurs dans 52 cartes : \[ P = \frac{13}{52} \times \frac{13}{52} = \frac{169}{2704} \approx 0{,}0625 \] Conclusion : La probabilité est 6,25 %.

Exemple 7

Énoncé : On lance un dé deux fois. Probabilité d’avoir un nombre pair puis un impair ?

Résolution détaillée :

Nombres pairs sur un dé : 2, 4, 6 → 3 cas sur 6 : \( \frac{3}{6} \) Nombres impairs : 1, 3, 5 → également \( \frac{3}{6} \) \[ P = \frac{3}{6} \times \frac{3}{6} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0{,}25 \] Conclusion : La probabilité est 25 %.

Exemple 8

Énoncé : Une urne contient 6 rouges, 4 vertes, 5 bleues. On tire deux billes sans remise. Probabilité d’obtenir deux bleues ?

Résolution détaillée :

Total : \( 6 + 4 + 5 = 15 \)
\[ P = \frac{5}{15} \times \frac{4}{14} = \frac{20}{210} = \frac{2}{21} \approx 0{,}095 \] Conclusion : La probabilité est 9,5 %.

Exemple 9

Énoncé : On lance une pièce et un dé. Probabilité d’obtenir pile et un nombre > 4 ?

Résolution détaillée :

Pile : \( \frac{1}{2} \), Nombres > 4 : 5 et 6 → \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) \[ P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \approx 0{,}167 \] Conclusion : La probabilité est 16,7 %.

Exemple 10

Énoncé : On tire trois boules avec remise dans une urne contenant 5 rouges et 3 vertes. Probabilité d’avoir trois rouges ?

Résolution détaillée :

Proportion de rouges : \( \frac{5}{8} \)
Comme les tirages sont faits avec remise, les probabilités restent identiques : \[ P = \left( \frac{5}{8} \right)^3 = \frac{125}{512} \approx 0{,}244 \] Conclusion : La probabilité d’obtenir trois rouges est 24,4 %.

Exemple 1

Énoncé : Dans une classe de 30 élèves, 18 ont réussi un test. Quelle est la fréquence de réussite ?

Résolution détaillée :

La fréquence représente la part des réussites par rapport au total d’élèves.
On applique la formule : \[ \text{Fréquence} = \frac{\text{Effectif de la catégorie}}{\text{Effectif total}} = \frac{18}{30} \] \[ \frac{18}{30} = 0{,}6 \] En pourcentage : \[ 0{,}6 \times 100 = 60\% \] Conclusion : La fréquence de réussite est de 60 %.

Exemple 2

Énoncé : Une urne contient 5 boules rouges, 3 vertes et 2 bleues. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

Résolution détaillée :

On calcule la probabilité en divisant le nombre de cas favorables par le nombre total : \[ \text{Total} = 5 + 3 + 2 = 10 \quad ; \quad P(\text{rouge}) = \frac{5}{10} = 0{,}5 = 50\% \] Conclusion : La probabilité de tirer une boule rouge est de 50 %.

Exemple 3

Énoncé : Le tableau des notes est : 5 élèves ont 10, 7 ont 12, 8 ont 14, 10 ont 16. Calcule la moyenne.

Résolution détaillée :

On utilise la formule de la moyenne pondérée : \[ \text{Moyenne} = \frac{5 \times 10 + 7 \times 12 + 8 \times 14 + 10 \times 16}{30} \] Calcul du numérateur : \[ 5 \times 10 = 50,\quad 7 \times 12 = 84,\quad 8 \times 14 = 112,\quad 10 \times 16 = 160 \] \[ \text{Total pondéré} = 50 + 84 + 112 + 160 = 406 \] \[ \text{Moyenne} = \frac{406}{30} \approx 13{,}53 \] Conclusion : La moyenne est environ 13,53.

Exemple 4

Énoncé : 35 % préfèrent la vanille. Sur 200 personnes, combien cela représente-t-il ?

Résolution détaillée :

On calcule 35 % de 200 : \[ 200 \times 0{,}35 = 70 \] Conclusion : 70 personnes préfèrent la vanille.

Exemple 5

Énoncé : Un dé est lancé deux fois. Quelle est la probabilité d’obtenir deux fois le nombre 4 ?

Résolution détaillée :

Probabilité d’obtenir 4 sur un lancer : \( \frac{1}{6} \). Les lancers sont indépendants : \[ P = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \approx 0{,}0278 = 2{,}78\% \] Conclusion : La probabilité est 2,78 %.

Exemple 6

Énoncé : Une population augmente de 5 %. Si elle était de 10 000, quel est le nouveau total ?

Résolution détaillée :

On applique la hausse : \[ 10\,000 \times 1{,}05 = 10\,500 \] Conclusion : La population est passée à 10 500 habitants.

Exemple 7

Énoncé : Un article coûte 80 €, soldé à 25 %. Quel est le prix après réduction ?

Résolution détaillée :

Montant de la réduction : \[ 80 \times 0{,}25 = 20 \text{ €} \] Prix final : \[ 80 – 20 = 60 \text{ €} \] Conclusion : Le prix après réduction est 60 €.

Exemple 8

Énoncé : La probabilité de succès est 0,4. Quelle est la probabilité d’échec ?

Résolution détaillée :

Échec = événement contraire de succès. \[ P(\text{échec}) = 1 – 0{,}4 = 0{,}6 = 60\% \] Conclusion : La probabilité d’échec est 60 %.

Exemple 9

Énoncé : Calcule la médiane de la série : 5, 7, 8, 9, 10, 12.

Résolution détaillée :

La série est déjà triée. Il y a 6 valeurs (nombre pair), donc on prend les deux valeurs centrales : 8 et 9.
\[ \text{Médiane} = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8{,}5 \] Conclusion : La médiane est 8,5.

Exemple 10

Énoncé : Sur 50 personnes, 30 aiment le football. Quelle est la fréquence des amateurs ?

Résolution détaillée :

\[ \text{Fréquence} = \frac{30}{50} = 0{,}6 = 60\% \] Conclusion : La fréquence des amateurs de football est de 60 %.