Les Condensateurs en Physique et en Ingénierie
Un cours théorique, pratique et interactif complet
Cours complet : les condensateurs
Ce cours présente les condensateurs de manière progressive : définition, structure interne, charge électrique, capacité, énergie stockée, comportement en courant continu, comportement en courant alternatif, associations série/parallèle, sécurité, mesures et applications industrielles.
L’objectif est de comprendre non seulement les formules, mais surtout le sens physique de chaque phénomène.
1. Définition d’un condensateur
Un condensateur est un composant électrique capable de stocker des charges électriques séparées sur deux armatures conductrices.
Ces deux armatures sont séparées par un isolant appelé diélectrique. Les charges ne traversent donc pas directement l’isolant dans des conditions normales.
Le condensateur ne stocke pas l’électricité sous forme de courant continu permanent. Il stocke de l’énergie dans le champ électrique créé entre ses plaques.
Cette relation montre que la charge stockée \( Q \) dépend de la capacité \( C \) et de la tension \( U \) appliquée aux bornes du condensateur.
2. Structure d’un condensateur
Un condensateur comporte plusieurs éléments essentiels.
| Élément | Rôle physique et technique |
|---|---|
| Armature positive | Plaque métallique conductrice qui reçoit un excès de charges positives (ou un déficit d’électrons). |
| Armature négative | Plaque métallique conductrice qui reçoit un excès d’électrons libres. |
| Diélectrique | Matériau isolant qui sépare les armatures, empêche le court-circuit et augmente la capacité par polarisation. |
| Bornes | Fils ou contacts métalliques reliés aux armatures pour insérer le condensateur dans un circuit. |
| Boîtier | Enveloppe externe isolante protégeant le composant des chocs mécaniques, de la poussière et de l’humidité. |
| Marquage | Inscriptions affichant la capacité nominale, la tension limite de service, la polarité (+/-) et la tolérance. |
Schéma de principe interactif
Survolez les différentes parties du schéma pour afficher leurs fonctions en détail.
3. Principe physique de fonctionnement
Lorsqu’on applique une tension aux bornes d’un condensateur, les charges électriques se séparent sous l’effet de la force électromotrice.
Une armature se vide de ses électrons libres et devient positive, tandis que l’autre accumule ces électrons et se charge négativement. Cette séparation forcée engendre un **champ électrique uniforme** au sein du diélectrique.
Le courant ne traverse pas physiquement le diélectrique en régime normal. Cependant, pendant les phases de transition (charge ou décharge), un courant de déplacement circule activement dans les fils du circuit extérieur.
Quand le condensateur est complètement chargé en courant continu, la tension à ses bornes devient exactement égale à la tension de la source, ce qui annule la différence de potentiel à travers la résistance du circuit, rendant le courant nul.
4. Charge électrique
La charge électrique stockée dans un condensateur correspond à la quantité d’électricité accumulée, notée \( Q \).
Avec :
- \( Q \) : charge électrique stockée sur l’une des plaques en coulomb (\( C \)) ;
- \( C \) : capacité électrique du composant en farad (\( F \)) ;
- \( U \) : tension électrique appliquée aux bornes en volt (\( V \)).
Attention de notation : le symbole C désigne à la fois la grandeur physique Capacité dans les équations et l’unité coulomb dans l’analyse de charge. Analysez toujours le contexte physique pour éviter les confusions.
4.1 Interprétation physique
À capacité constante, la quantité de charge accumulée croît de manière strictly proportionnelle à la tension appliquée :
À tension constante, un condensateur de capacité plus élevée stockera une charge électrique plus importante :
5. Capacité électrique
La capacité électrique mesure l’aptitude d’un condensateur à stocker des charges sous une différence de potentiel donnée. Elle s’exprime par le rapport :
Un condensateur doté d’une grande capacité accumulera une immense quantité de charge sans exiger une tension élevée à ses bornes, réduisant ainsi les risques de claquage.
6. Les unités de capacité
L’unité principale du Système International (SI) pour la capacité est le farad (symbole \( F \)).
Le farad est une unité excessivement grande pour l’électronique de signal habituelle. En pratique, on emploie couramment des sous-multiples :
| Unité | Symbole | Valeur en Farad | Équivalent scientifique |
|---|---|---|---|
| Farad | \( F \) | \( 1\,\text{F} \) | \( 10^0\,\text{F} \) |
| Millifarad | \( mF \) | \( 0,001\,\text{F} \) | \( 10^{-3}\,\text{F} \) |
| Microfarad | \( \mu F \) | \( 0,000\,001\,\text{F} \) | \( 10^{-6}\,\text{F} \) |
| Nanofarad | \( nF \) | \( 0,000\,000\,001\,\text{F} \) | \( 10^{-9}\,\text{F} \) |
| Picofarad | \( pF \) | \( 0,000\,000\,000\,001\,\text{F} \) | \( 10^{-12}\,\text{F} \) |
6.1 Conversions usuelles rapides
7. Condensateur plan à plaques parallèles
Le modèle théorique du condensateur plan est fondamental pour analyser l’influence directe de la géométrie et du matériau sur la valeur capacitive finale.
Avec :
- \( A \) : surface active en vis-à-vis des plaques métalliques (en mètres carrés \( \text{m}^2 \)) ;
- \( d \) : distance séparant les deux armatures conductrices (en mètres \( \text{m} \)) ;
- \( \varepsilon_0 \) : permittivité électrique absolue du vide (\( \approx 8,854 \times 10^{-12}\,\text{F/m} \)) ;
- \( \varepsilon_r \) : permittivité relative ou constante diélectrique propre au matériau isolant employé.
7.1 Influence des dimensions géométriques
1. Surface active : Si la surface des armatures en vis-à-vis augmente, la capacité de stockage grandit proportionnellement :
2. Écartement : Si la distance de séparation entre les plaques s’accroît, l’attraction électrostatique faiblit et la capacité diminue :
8. Champ électrique dans un condensateur
Le champ électrique uniforme \( E \) qui s’établit entre les armatures représente la tension par unité de distance au sein de l’isolant.
Avec :
- \( E \) : champ électrique en volt par mètre (\( \text{V/m} \)) ;
- \( U \) : tension électrique présente aux bornes (en volt \( \text{V} \)) ;
- \( d \) : distance de séparation (en mètre \( \text{m} \)).
L’intensité de ce champ augmente si la tension s’élève ou si les plaques se rapprochent :
9. Le diélectrique
Le diélectrique est le matériau isolant placé entre les armatures métalliques. Sa nature chimique modifie considérablement le comportement et la capacité du composant.
Les matériaux couramment exploités comprennent l’air, le papier imprégné, le film plastique (polyester, polypropylène), la céramique, le mica, le verre ou des oxydes métalliques minces.
Le diélectrique remplit plusieurs fonctions majeures :
- Isolation galvanique : Il empêche tout contact physique direct et court-circuit entre les plaques ;
- Amplification capacitive : Il augmente la capacité globale par polarisation électrique ;
- Résistance électrique : Il repousse le seuil de claquage, permettant des tensions de fonctionnement élevées.
Avec \( C_0 \) la capacité obtenue sous vide et \( \varepsilon_r \) la permittivité du diélectrique utilisé.
10. Polarisation du diélectrique
Sous l’influence du champ électrique extérieur \( E \), les atomes ou molécules du matériau diélectrique subissent une déformation de leur nuage électronique. Ce phénomène s’appelle **la polarisation**.
Il en résulte la création de dipôles induits alignés avec le champ. Ces charges de polarisation créent un champ électrique interne secondaire opposé au champ initial.
Cette atténuation du champ effectif global abaisse la tension pour une charge donnée, ce qui permet au condensateur d’accumuler bien plus de charges à tension égale, démultipliant ainsi sa capacité.
11. Rigidité diélectrique et claquage
Aucun matériau isolant n’est parfait. Si le champ électrique dépasse une limite propre au matériau, les électrons sont arrachés à leurs atomes, déclenchant une conduction brutale.
Ce champ limite est la rigidité diélectrique (exprimée généralement en \( \text{kV/mm} \)).
Le dépassement de ce seuil provoque **le claquage diélectrique**, entraînant la destruction irréversible de l’isolant par arc électrique.
12. Énergie stockée dans un condensateur
Contrairement à une batterie chimique, le condensateur stocke son énergie sous forme électrostatique pure, dans son champ électrique interne. Cette énergie accumulée s’exprime selon les équations :
Avec :
- \( E_c \) : énergie stockée dans le condensateur en joule (\( \text{J} \)) ;
- \( C \) : capacité en farad (\( \text{F} \)) ;
- \( U \) : tension à ses bornes en volt (\( \text{V} \)) ;
- \( Q \) : charge en coulomb (\( \text{C} \)).
La dépendance quadratique (\( U^2 \)) montre qu’en doublant la tension appliquée, l’énergie emmagasinée est multipliée par quatre !
13. Charge et décharge dans un circuit RC
Dans les applications réelles, un condensateur possède toujours une résistance en série (due aux câbles, à la source ou à une résistance physique délibérée). On parle alors de circuit transitoire \( RC \).
13.1 Constante de temps
La vitesse de charge ou de décharge dépend de la constante de temps du circuit, notée \( \tau \) (tau) :
Avec :
- \( \tau \) : constante de temps du circuit en seconde (\( \text{s} \)) ;
- \( R \) : résistance électrique en ohm (\( \Omega \)) ;
- \( C \) : capacité en farad (\( \text{F} \)).
13.2 Charge d’un condensateur
Lors de l’application d’un échelon de tension continue \( U_s \), la tension aux bornes du condensateur évolue selon la loi exponentielle suivante :
Pendant la phase transitoire de charge :
- À \( t = \tau \), la tension \( U_c \) atteint environ 63,2% de sa valeur finale ;
- À \( t = 5\tau \), le condensateur est considéré comme chargé à plus de 99,3% (régime permanent) ;
- Le courant de charge est maximal au démarrage (\( I_0 = U_s / R \)) et s’atténue de façon exponentielle vers zéro.
13.3 Décharge d’un condensateur
En déconnectant la source et en refermant le circuit sur la résistance, la décharge suit la loi :
À \( t = \tau \), la tension a chuté de 63,2%, il ne subsiste que 36,8% de la tension initiale \( U_0 \).
Simulateur de Circuit RC avec courbe en temps réel
Configurez les paramètres physiques du circuit et lancez la simulation de charge/décharge.
14. Condensateur en courant continu (CC)
En courant continu permanent, après l’achèvement de la phase transitoire (\( t > 5\tau \)), la tension aux bornes du condensateur s’équilibre parfaitement avec la source.
Le courant électrique de charge tombe à une valeur rigoureusement nulle :
Le condensateur se comporte alors comme un **circuit ouvert** (interrupteur ouvert).
Propriété fondamentale : Un condensateur bloque totalement la composante continue du courant électrique en régime établi. C’est l’effet de filtrage continu.
15. Condensateur en courant alternatif (AC)
En régime sinusoïdal alternatif, la polarité de la tension s’inverse continuellement à la fréquence de la source. Le condensateur subit alors des phases de charge et décharge ininterrompues.
Les électrons libres oscillent en permanence dans les conducteurs externes, créant un courant alternatif qui donne l’illusion que le courant traverse librement le diélectrique.
Le courant instantané traversant un condensateur est proportionnel à la dérivée temporelle de la tension :
Dans un condensateur idéal excité par un signal sinusoïdal, le courant est **déphasé en avance de \( 90^\circ \)** (ou \( \pi/2 \) radians) par rapport à la tension. On parle de circuit purement capacitif.
16. Réactance capacitive
La réactance capacitive représente la résistance (l’opposition) qu’oppose un condensateur au passage du courant alternatif sinusoïdal. Elle s’exprime en ohm (\( \Omega \)) et se note \( X_C \).
Avec :
- \( X_C \) : réactance capacitive en ohm (\( \Omega \)) ;
- \( f \) : fréquence du signal alternatif en hertz (\( \text{Hz} \)) ;
- \( C \) : capacité en farad (\( \text{F} \)) ;
- \( \omega \) : pulsation angulaire du signal en radians par seconde (\( \text{rad/s} \)).
16.1 Influence de la fréquence
La réactance est inversement proportionnelle à la fréquence du courant :
Aux fréquences infiniment élevées, le condensateur tend vers une impédance nulle (comportement de court-circuit). À fréquence nulle (courant continu), la réactance devient infinie (circuit ouvert).
16.2 Influence de la capacité
Plus la capacité est importante, plus la réactance est faible pour une fréquence donnée :
17. Condensateurs en série
Dans une association en série, les condensateurs sont branchés en cascade, les uns après les autres.
La même charge électrique \( Q \) traverse et s’accumule sur chaque condensateur du circuit :
La tension de source totale se répartit à travers le réseau en fonction des capacités individuelles :
L’inverse de la capacité équivalente globale est égal à la somme des inverses des capacités associées :
Pour deux condensateurs en série, le calcul se simplifie ainsi :
Règle essentielle : Lors d’un montage en série, la capacité équivalente \( C_{eq} \) est systématiquement inférieure à la plus petite des capacités individuelles. Cette configuration permet toutefois de mieux répartir et supporter des tensions de fonctionnement élevées.
Schéma de principe : Association en Série
18. Condensateurs en parallèle
Dans une association en parallèle, tous les condensateurs partagent les deux mêmes nœuds électriques.
La tension électrique est rigoureusement identique aux bornes de chaque composant :
La charge totale accumulée par le réseau équivaut à la somme des charges stockées individuellement :
La capacité équivalente s’obtient simplement par sommation directe des capacités :
Règle essentielle : En associant des condensateurs en parallèle, la capacité équivalente augmente. C’est le montage idéal pour fabriquer de grands réservoirs de stockage d’énergie ou lisser de fortes ondulations de courant.
Schéma de principe : Association en Parallèle
19. Associations mixtes
Un circuit mixte associe à la fois des structures de condensateurs en série et d’autres en parallèle.
Pour simplifier et résoudre un tel montage, il convient d’appliquer la méthode de réduction progressive des sous-ensembles :
- Repérer et isoler visuellement les branches purement en parallèle ;
- Calculer leur capacité équivalente partielle en additionnant leurs valeurs ;
- Repérer les branches purement en série ;
- Calculer leur capacité équivalente partielle à l’aide de la formule des inverses ;
- Substituer mentalement ou schématiquement ces groupes par leurs équivalents et répéter l’algorithme jusqu’à obtenir une capacité équivalente unique.
ATTENTION : Rappelez-vous constamment que les formules de réduction série/parallèle des condensateurs sont strictement opposées à celles employées pour les résistances.
20. Types de condensateurs
| Technologie | Propriétés physiques | Domaines d’application cibles |
|---|---|---|
| Céramique (Disque/MLCC) | Compact, inductivité parasite très faible, stable, non polarisé, faible capacité. | Découplage haute fréquence, filtrage RF, circuits logiques numériques rapides. |
| Électrolytique (Aluminium) | Densité volumique élevée, capacité géante, impérativement polarisé, ESR moyenne. | Lissage post-redressement d’alimentation, filtrage basse fréquence, audio. |
| Tantale | Excellent rapport capacité/volume, stable, polarisé, résistance interne très basse. | Électronique de pointe compacte, aéronautique, smartphones. |
| Polyester (Film) | Excellent comportement d’isolation, faible dérive thermique, non polarisé. | Circuits de temporisation, filtres audio analogiques de qualité. |
| Polypropylène | Pertes diélectriques infimes, supporte de très fortes pointes de tension et courants. | Électronique de puissance industrielle, filtres secteur, amortissement d’impulsion. |
| Mica | Très haute précision, stabilité exemplaire dans le temps, très peu de dérive. | Oscillateurs stables de précision, matériel de métrologie RF. |
| Démarrage Moteur | Forte capacité, fonctionnement temporaire sous régime alternatif sinusoïdal. | Création du couple de démarrage de moteurs électriques asynchrones monophasés. |
| Permanent Moteur | Capacité stable, conçu pour demeurer en service continu sous tension AC. | Déphasage continu pour moteurs asynchrones monophasés (ex: pompes). |
| Puissance | Grande robustesse, enveloppe métallique étanche, supporte des tensions de ligne de kV. | Batteries de compensation du facteur de puissance industrielle. |
| Supercondensateur | Capacité phénoménale (jusqu’à des milliers de farads), tension de service faible (< 3V). | Alimentation de sauvegarde, récupération de l’énergie de freinage, micro-mobilité. |
21. Applications des condensateurs
21.1 Lissage et filtrage d’alimentation
Placé en sortie de redresseur de tension, le condensateur se charge lors des crêtes de la tension et se décharge en fournissant son énergie au circuit lors des creux, stabilisant ainsi la tension continue.
21.2 Découplage de ligne
Les puces numériques consomment du courant par impulsions brèves et intenses. Un condensateur de découplage placé au plus près des broches d’alimentation sert de réservoir d’énergie local pour étouffer les parasites HF de la ligne d’alimentation.
21.3 Couplage de signal
Dans les amplificateurs audio, il blocks la composante continue de polarisation des transistors tout en laissant passer la composante alternative du signal sonore.
21.4 Temporisation
Associé à une résistance étalonnée, il permet de générer des délais temporels reproductibles dans les générateurs d’impulsions ou les bases de temps (ex: le NE555).
21.5 Démarrage des moteurs monophasés
Il génère un champ tournant biphasé artificiel en créant un déphasage de \( 90^\circ \) du courant dans le bobinage auxiliaire d’un moteur, indispensable au lancement de la rotation.
21.6 Compensation d’énergie réactive
En compensant le déphasage inductif créé par les bobines et transformateurs industriels, il relève le facteur de puissance (\( \cos \varphi \)) des usines, évitant les surcoûts de facturation.
21.7 Accumulation rapide d’énergie
Capable de décharger son énergie en une fraction de seconde, il alimente les flashes d’appareils photo, les lasers à impulsion de forte puissance ou les défibrillateurs cardiaques.
22. Mesure et contrôle d’un condensateur
22.1 Diagnostic visuel préliminaire
Avant toute mesure au multimètre, examinez le composant pour détecter les signes physiques de défaillance :
- Boîtier gonflé ou déformé (fréquent sur le dessus des électrolytiques) ;
- Fuite d’électrolyte (liquide ou croûte blanchâtre à la base) ;
- Traces de brûlure ou de surchauffe sur la carte ou le corps du composant ;
- Bornes oxydées, cassées ou dessoudées ;
- Boîtier plastique fendu ou éclaté.
22.2 Mesure avec un capacimètre
Un multimètre équipé d’une fonction capacimètre injecte une rampe de courant calibrée pour mesurer l’élévation de tension et en déduire la capacité nominale. La valeur lue doit se situer dans la plage de tolérance du constructeur.
22.3 Mesure de la résistance série équivalente (ESR)
L’ESR modélise les pertes résistives internes. Un condensateur vieillissant voit son ESR grimper en flèche, provoquant des surchauffes sévères et une perte de pouvoir filtrant, même si sa capacité paraît normale. L’ESR se mesure à l’aide d’un testeur d’ESR dédié fonctionnant en haute fréquence.
23. Sécurité avec les condensateurs
Les condensateurs accumulent de l’énergie physique pure et peuvent la restituer longtemps après la mise hors tension, parfois pendant des semaines.
Ne tentez jamais de court-circuiter directement un condensateur chargé à l’aide d’un tournevis ou d’une pince métallique ! Cette décharge violente non contrôlée présente des risques physiques graves :
- Arc électrique intense et projections de métal fondu blessantes pour les yeux ;
- Destruction physique interne du condensateur (rupture des connexions) ;
- Onde sonore violente et risque de dégradation auditive ;
- Choc électrique (électrisation ou électrocution) si le manipulateur touche les contacts.
23.1 Méthode de décharge sécurisée
La méthode professionnelle consiste à évacuer l’énergie à travers une résistance de puissance de décharge. Pour les condensateurs d’alimentation ordinaires, utilisez une résistance vitrifiée de \( 1\,\text{k}\Omega \) à \( 10\,\text{k}\Omega \) / \( 5\,\text{W} \). Maintenez la connexion pendant au moins \( 5\tau \) pour garantir une tension résiduelle inoffensive (\( < 1\,\text{V} \)).
24. Erreurs fréquentes à éviter
Penser que le courant continu traverse le diélectrique d’un condensateur.
Additionner les capacités des condensateurs montés en série comme s’il s’agissait de résistances.
Inverser la polarité de connexion d’un condensateur électrolytique.
Oublier les facteurs multiplicatifs (\( 10^{-6} \), \( 10^{-9} \)) lors de l’application des formules mathématiques.
Confondre tension maximale absolue d’un condensateur et tension nominale de la source.
25. Méthode complète de résolution d’un circuit capacitif
Pour mener à bien le calcul ou le dimensionnement d’un circuit contenant des condensateurs, appliquez systématiquement la grille méthodologique suivante :
- Analyser l’architecture du réseau : Cartographiez les interconnexions pour déceler les grappes branchées en série, en parallèle ou mixtes.
- Extraire les paramètres physiques : Relevez les capacités individuelles, les résistances associées et la tension de la source d’alimentation.
- Homogénéiser les unités : Convertissez systématiquement toutes les capacités en farads (\( \text{F} \)), les résistances en ohms (\( \Omega \)) et les temps en secondes (\( \text{s} \)).
- Estimer la capacité équivalente : Réduisez le montage étape par étape en calculant les capacités équivalentes partielles puis globale (\( C_{eq} \)).
- Calculer la charge globale accumulée : Utilisez la formule fondamentale \( Q_{totale} = C_{eq} \times U_{source} \).
- Exploiter les propriétés structurelles :
- En série, appliquez le fait que la charge \( Q \) est conservée et identique sur chaque composant.
- En parallèle, utilisez l’égalité stricte des tensions aux bornes de chaque composant.
- Déterminer l’énergie stockée globalement ou localement : Calculez \( E = \dfrac{1}{2} C U^2 \).
- En régime alternatif (AC) : Évaluez la réactance capacitive totale ou locale via \( X_C = \dfrac{1}{2\pi f C} \).
- Vérifier les critères de sécurité : Comparez la tension maximale admissible de chaque composant aux tensions réelles calculées à leurs bornes.
26. Exemples complets détaillés
26.1 Exemple 1 : Énergie et charge stockée
Données du problème : Un condensateur chimique de capacité \( C = 100\,\mu\text{F} \) est branché aux bornes d’une batterie automobile de \( U = 24\,\text{V} \).
Résolution détaillée :
- Conversion de la capacité en Farad :
\( C = 100 \times 10^{-6}\,\text{F} = 10^{-4}\,\text{F} \)
- Calcul de la charge électrique \( Q \) accumulée :
\( Q = C \times U = 100 \times 10^{-6}\,\text{F} \times 24\,\text{V} = 0,0024\,\text{C} \quad (2,4\,\text{mC}) \)
- Calcul de l’énergie électrostatique \( E_c \) emmagasinée :
\( E_c = \dfrac{1}{2} C U^2 = 0,5 \times (100 \times 10^{-6}\,\text{F}) \times (24\,\text{V})^2 = 0,0288\,\text{J} \quad (28,8\,\text{mJ}) \)
26.2 Exemple 2 : Condensateurs associés en parallèle
Données du problème : Trois condensateurs de capacités \( C_1 = 10\,\mu\text{F} \), \( C_2 = 20\,\mu\text{F} \) et \( C_3 = 30\,\mu\text{F} \) sont câblés en parallèle sous une alimentation régulée de \( U = 100\,\text{V} \).
Résolution détaillée :
- Calcul de la capacité équivalente \( C_{eq} \) :
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 = 10\,\mu\text{F} + 20\,\mu\text{F} + 30\,\mu\text{F} = 60\,\mu\text{F} \)
- Calcul de la charge totale \( Q_{totale} \) injectée par la source :
\( Q_{totale} = C_{eq} \times U = (60 \times 10^{-6}\,\text{F}) \times 100\,\text{V} = 0,006\,\text{C} \quad (6\,\text{mC}) \)
- Calcul de l’énergie totale emmagasinée :
\( E_{totale} = \dfrac{1}{2} C_{eq} U^2 = 0,5 \times (60 \times 10^{-6}\,\text{F}) \times (100\,\text{V})^2 = 0,3\,\text{J} \)
26.3 Exemple 3 : Condensateurs associés en série
Données du problème : Les mêmes trois condensateurs de capacités \( C_1 = 10\,\mu\text{F} \), \( C_2 = 20\,\mu\text{F} \) et \( C_3 = 30\,\mu\text{F} \) sont cette fois-ci raccordés en série.
Résolution détaillée :
- Détermination de la capacité équivalente \( C_{eq} \) par sommation des inverses :
\( \dfrac{1}{C_{eq}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dfrac{1}{C_3} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{30} \)
- Réduction des fractions et mise au dénominateur commun (60) :
\( \dfrac{1}{C_{eq}} = \dfrac{6}{60} + \dfrac{3}{60} + \dfrac{2}{60} = \dfrac{11}{60} \approx 0,1833\,\mu\text{F}^{-1} \)
- Inversion pour obtenir la capacité réelle :
\( C_{eq} = \dfrac{60}{11} \approx 5,45\,\mu\text{F} \)
- On vérifie bien que la valeur équivalente (\( 5,45\,\mu\text{F} \)) est plus petite que la plus faible des capacités associées (\( 10\,\mu\text{F} \)).
27. Calculateur interactif de condensateurs
Configurez en temps réel le type de montage (parallèle ou série), les valeurs de tension continue, de fréquence alternative et les capacités individuelles. Le schéma SVG, la table des résultats et la démonstration mathématique pas à pas se recalculent instantanément.
Configuration du Circuit
Résultats Généraux
| Capacité équivalente (\( C_{eq} \)) | 60.00 µF |
| Charge totale (\( Q_{\text{totale}} \)) | 0.0060 C |
| Énergie stockée (\( E_c \)) | 0.30 J |
| Réactance capacitive (\( X_c \)) | 53.05 Ω |
| Fréquence (\( f \)) | 50 Hz |
Résolution détaillée automatique
28. Résumé final
Retenez les formules de base et la structure mathématique de référence :
Charge Électrique
Capacité du composant
Condensateur Plan
Champ Électrique
Énergie stockée
Constante de temps RC
Charge transitoire RC
Décharge transitoire RC
Réactance capacitive (AC)
Association Série
Association Parallèle
Le condensateur est un composant polyvalent indispensable en génie électrique, que ce soit pour lisser les tensions d’alimentation, découpler les signaux hautes fréquences, lancer les moteurs de machines, corriger les déphasages d’usines ou temporiser des montages électroniques complexes.