Mirai – Skills & Knowledge

Défi Mathématique

Soit le triangle rectangle $a=ln(2x)$ , $b=ln(4x)$ , $c=ln(8x)$ dont c est l’hypothénuse, trouvez $x$ .

Utilisons le théorème de Pythagore $a^2+b^2=c^2$
$\Rightarrow ln^2(2x)+ln^2(4x)=ln^2(8x)$
$\Leftrightarrow ln^2(2x.4x)=ln^2(8x)$
$\Leftrightarrow ln^2(8x^2)=ln^2(8x)$
$\Leftrightarrow 8x^2=8$
$\Leftrightarrow x^2=1$
$\Rightarrow x=-1$ , solution à rejeter (voir domaine de $f(x)=ln(x)$ )
$\Rightarrow x=1$

La solution est $x=1$ .

January 8, 2024

gohan

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